Hier beschreibe ich Algebra so, wie es heute ist, mit einem Kapitel für jeden Teil. Wie ich dorthin gekommen bin, samt der Fehler, die ich unterwegs gemacht habe, erzähle ich in einer eigenen Serie: von der ersten Version mit Flask über Buchungen, die bei jedem Deployment verschwanden, und den Umstieg auf React bis zu Preisen, Premium und Zahlungen. Die Spiele sind so gewachsen, dass sie einen eigenen Beitrag bekommen haben.
Unterricht ohne Terminabsprache am Telefon
Mathe-Nachhilfe gebe ich seit vielen Jahren. Lange lief das so wie bei den meisten Nachhilfelehrern: eine Anzeige, ein Anruf, und die Termine wurden per Nachricht ausgemacht. Vor zwei Jahren habe ich beschlossen, das zu ändern. Ich wollte einen Kalender, in dem sich Schüler selbst einen freien Termin aussuchen, und einen eigenen Ort im Netz, der mehr über mich erzählt als eine Anzeige auf einem Portal.
Die fertige Lösung, die es nicht gab
Zuerst habe ich mich nach einer fertigen Lösung umgesehen. Mir ging es um einen einzigen Kalender, in dem Einzel- und Gruppenstunden gleichzeitig Platz haben. Bei Reservio ließ sich nur das eine oder das andere einstellen, und kostenlos war es auch nicht. WordPress-Seiten mit Buchungs-Plugins kosteten ebenfalls Geld, und ich hätte sie trotzdem an meine Bedürfnisse anpassen müssen.
Also habe ich mich entschieden, die Website selbst zu bauen und sie nach meinen eigenen Vorstellungen weiterzuentwickeln. Mit Informatik hatte ich bis dahin nichts zu tun gehabt. Seit über einem Jahr baue ich daran: bei null angefangen zu lernen, Fehler gemacht, sie behoben, und das immer wieder von vorn, bis alles lief. KI-Werkzeuge haben mir dabei geholfen, aber was entstehen sollte, musste ich selbst wissen, und ob es wirklich funktioniert, auch selbst prüfen.
Mehr als eine Stunde Unterricht
Sobald der Kalender lief, kamen nach und nach weitere Dinge hinzu. Ich wollte meinen Schülern mehr bieten als andere Nachhilfelehrer und mich schlicht von ihnen abheben. So entstanden eine Einstufung des Niveaus, Spiele mit Prüfungsaufgaben und ein Abenteuerspiel, Arbeitsblätter, ein Unterrichtsraum mit Video und Tafel und später Prüfungsbögen, die sich von selbst lösen.
Vieles davon gibt es kostenlos. Die Prüfungsbögen der CKE (der polnischen Zentralen Prüfungskommission) mit Lösungen Schritt für Schritt öffnen sich ohne Konto und ohne Limit. Ich möchte auch denen helfen, die allein lernen und sich keine Nachhilfe leisten können. Ich glaube daran, dass Gutes zurückkommt.
Und woher kommt der Name?
Mit einer guten Geschichte kann ich hier nicht dienen. Ich habe lange über einen Namen nachgedacht, und es fiel mir nichts Interessantes ein. Irgendwann stand „Algebra i Spółka“ (auf Deutsch etwa „Algebra & Co.“) da, ohne tieferen Gedanken dahinter. Der Name gefiel mir, und er ist geblieben.
Die Tafel, die es nirgends gab
Im Online-Unterricht bin ich lange zwischen verschiedenen Werkzeugen hin- und hergesprungen. In Teams konnte ich anrufen, Nachrichten schreiben und eine Tafel öffnen, nur taugte diese Tafel nicht für Mathematik. Bei Miro war die Tafel ziemlich gut, dafür musste alles andere woanders laufen. Alles auf einmal hatte ich nirgends.
Was mir gefehlt hat
Am meisten hat mich eine Kleinigkeit geärgert. Bei Miro sitzt die Werkzeugleiste links, und weil ich Linkshänder bin, bin ich ständig mit der Hand daran hängen geblieben. Schwerer wog allerdings, was mir im Mathematikunterricht fehlte:
- 3D-Körper, Funktionsgraphen und ein ordentliches Koordinatensystem,
- eine Formeleingabe, bei der Formeln wie Formeln aussehen und nicht wie Text mit Schrägstrichen,
- ein dunkles Design für Stunden am Abend,
- der Zugang ohne Registrierung, denn viele Schüler hatten Mühe, über einen Link oder eine E-Mail überhaupt auf die Tafel zu kommen,
- die Möglichkeit, die Tafel in meine Website einzubetten und sie weiterzuentwickeln.
Darüber habe ich auf LinkedIn geschrieben, als ich die erste Version vorgestellt habe. Die Schlussfolgerung war einfach: Wenn es so ein Werkzeug nicht gibt, muss man es eben bauen.
Was daraus geworden ist
Heute klickt ein Schüler auf den Link und ist sofort in der Stunde, ohne Konto und ohne etwas zu installieren. Ich tippe eine Funktion ein, etwa 1/(x−2)+3, und die Tafel zeichnet den Graphen und markiert Asymptoten, Nullstellen und Extrema selbst. Bei 3D-Körpern erscheinen verdeckte Kanten gestrichelt. Formeln gibt man über die Tastatur ein und sieht gleich, wie sie aussehen. Gespräch und Kamera laufen im selben Browser-Tab, und die Werkzeugleiste habe ich nach unten verlegt, sodass ich mit der linken Hand nicht mehr daran hängen bleibe.
Seit Monaten gebe ich meine Nachhilfestunden auf dieser Tafel. Als andere Nachhilfelehrer fragten, ob sie sie auch nutzen dürfen, habe ich sie aus Algebra i Spółka herausgelöst und zu einem eigenen Produkt gemacht. Vorher habe ich allerdings geprüft, ob sie eine ganze Klasse verkraftet. Bei dreißig Personen auf einer Tafel kommt der Strich der Lehrkraft in Sekundenbruchteilen bei den Schülern an, und keiner geht verloren.
Die Tafel lässt sich ohne Konto ausprobieren: Demo der Tafel. Was sie alles kann, beschreibe ich auf ihrer Seite.
Prüfungsbögen, die sich von selbst lösen
Nachhilfe hat eine harte Grenze: Der Tag hat nun einmal nur so viele Stunden. Jede Unterrichtsstunde ist eine Stunde meines Lebens, die ich gegen Geld eintausche, und ein zweites Mal kann ich sie nicht verkaufen. Irgendwann habe ich mich gefragt, wie ich ein Produkt schaffen könnte, statt ausschließlich meine Zeit zu verkaufen.
Warum gerade Prüfungsbögen
Ein Bogen der Matura (des polnischen Abiturs) mit einer Lösung Schritt für Schritt erledigt mehrere Dinge auf einmal. Er wirbt für mich, weil er zeigt, wie ich erkläre, noch bevor jemand eine Stunde bucht. Er hilft denen, die allein lernen, denn er ist kostenlos und braucht kein Konto. Und er funktioniert ohne mich: Denselben Bogen kann eine Person öffnen oder tausend.
Das sieht so aus. Der Schüler öffnet einen Bogen der CKE im Browser und löst die Aufgaben. Weiß er nicht, wie er anfangen soll, deckt er die Lösung auf. Sie erscheint auf einer grünen Tafel, als würde jemand sie mit Kreide anschreiben, und eine Sprecherstimme liest jeden Schritt einzeln vor. Unter jedem Schritt steht die Schaltfläche „Diesen Schritt verstehe ich nicht“, damit man sich nicht die ganze Aufgabe noch einmal ansehen muss. Auf diese Weise habe ich bereits 106 Bögen ausgearbeitet: die Matura auf Grund- und erweitertem Niveau und den egzamin ósmoklasisty, die Prüfung am Ende der 8. Klasse. Zusammen sind das 2750 Aufgaben.
Die schwierigste Aufgabe, die ich mir gestellt habe
Das war wirklich schwer, und ich habe dabei sehr viel gelernt. Die Lösungen entstehen mit Hilfe von KI, und gerade deshalb glaube ich ihnen nicht aufs Wort. Jedes Ergebnis rechne ich in zwei getrennten Programmen nach, SymPy und Wolfram, und vergleiche es anschließend mit dem Lösungsschlüssel der CKE. Die Zeichnungen zur Geometrie erzeuge ich aus Code. Soll ein Punkt auf einem Kreis liegen, dann liegt er dort auch wirklich. Die Sprecherstimme kam mit Ziffern und Formeln schlecht zurecht. Deshalb schreibe ich die Mathematik vor der Aufnahme in Wörter mit polnischer Beugung um und prüfe die fertigen Aufnahmen, indem ich sie wieder in Text umwandle.
Jeder Bogen liegt an mehreren Orten gleichzeitig. Trotzdem sind nach ein paar misslungenen Aktualisierungen der Website einige Bögen verschwunden, deshalb prüft seitdem ein Automat alle fünf Minuten, ob noch alle an ihrem Platz sind, und stellt notfalls selbst die vorherige Version der Website wieder her.
Die Bögen sind kostenlos und ohne Konto zugänglich: Liste der Prüfungsbögen. Wie viele Anläufe ich gebraucht habe, bis die Videos mit Sprecher standen, beschreibe ich in einem eigenen Beitrag.
Spiele mit Prüfungsaufgaben
Auf Prüfungsaufgaben bauen auch die Spiele auf: eine Spielhalle mit sechs schnellen Modi und das Abenteuerspiel „Liczby nie kłamią“ (Zahlen lügen nicht), in dem man den Schuldigen erst nach einer Rechnung benennen kann. Ihre Geschichte, die Figuren und wie ich die Zahlen in den Fällen prüfe, beschreibe ich in einem eigenen Beitrag, spielen kann man ohne Konto unter algebraispolka.pl/gry (auf Polnisch).
Alle diese Teile laufen heute nebeneinander, und die Bögen, die Spiele und die Demo der Tafel öffnen sich ohne Konto. Die Plattform können Sie sich hier ansehen: algebraispolka.pl. Mehr darüber, was es dort gibt, schreibe ich auf der Projektseite.